Фамилия Безмельницын нечасто встречается, но её устройство прозрачно. В основе лежит прозвище Безмельница, которое образовано от существительного «мельница» (устройство для помола зерна) с помощью приставки без-. Такая модель типична для русских прозвищ: она описывала человека через отсутствие какого-либо предмета или качества.

Кем мог быть человек по прозвищу Безмельница? Есть две основные версии. Первая — бытовой ярлык: так могли назвать разорившегося мельника, потерявшего своё дело, или, наоборот, крестьянина настолько бедного, что он не мог заплатить за помол зерна на чужой мельнице. Вторая версия — охранительное имя. В народной традиции родители нарекали ребёнка «негативным» прозвищем (вроде Некрас, Немил), чтобы отвести от него злые силы. Безмельница в этом смысле — пожелание, чтобы сын вырос настолько зажиточным, что ему не понадобится чужая мельница.

Суффикс -ын в фамилии указывает на принадлежность: Безмельницын — это «чей?» — сын или потомок Безмельницы. Такая форма (-ын вместо -ов) характерна для основ, оканчивающихся на -а или -я, и подтверждает, что прозвище звучало как Безмельница, а не Безмельник.

В отличие от более распространённых фамилий мельников (Мельников, Мельниченко), фамилия Безмельницын встречается редко и имеет ярко выраженный «отрицательный» корень. Это делает её интересным объектом для генеалогического поиска: если удастся найти ранние упоминания в переписных книгах, можно будет понять, с какого именно региона — северного или южного — пошла эта фамилия. Пока без архивных изысканий назвать точное место её возникновения нельзя, но сама словообразовательная модель не оставляет сомнений в её русском происхождении.