Фамилия Безпризорнов образована от прозвища или имени Безпризорный. Основа здесь — прилагательное «беспризорный», то есть «лишённый присмотра», «бездомный, живущий на улице». В старом написании приставка «без-» нередко передавалась через «бес-», но в данном случае фамилия сохраняет архаичный вариант «без-», что встречается реже и может указывать на раннюю фиксацию прозвища.

Прямое значение прозвища — человек без крова и опеки. Скорее всего, его дали бедняку или сироте, чей социальный статус бросался в глаза окружающим. Однако у такого именования могла быть и обратная, охранительная функция. В дохристианской традиции родители намеренно давали ребёнку «плохое» имя — Безпризорный, чтобы обмануть злых духов: мол, этот мальчик и так никому не нужен, нечего ему завидовать. На деле же семья желала сыну достатка и крепкого дома. Имя закреплялось за человеком как основное, а со временем перешло в фамилию.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Безпризорнов буквально значит «сын Безпризорного». Фамилия редкая, в современных справочниках почти не встречается. По написанию с «з» вместо «с» можно предположить, что предки записали фамилию в эпоху, когда нормы орфографии ещё не устоялись, либо сознательно сохранили старую форму.

Социальный контекст здесь прозрачен: родоначальник Безпризорновых, кем бы он ни был по происхождению — крестьянином, посадским или отпущенным на волю дворовым, — получил прозвище, которое прямо говорило о его бездомности или сиротстве. Другие версии, например связь с топонимом или профессией, для этой фамилии маловероятны: корень слишком конкретен и эмоционально окрашен.