Фамилия Безукладицын (встречается также вариант Безукладицин) образована от личного именования или прозвища Безукладица. Основа здесь — прилагательное «безукладный», которое в словаре В. И. Даля толкуется как «бездетный муж, неплодный». Однако в народных говорах у этого слова было и другое значение — «несговорчивый, упрямый, беспорядочный». Поскольку на Руси «укладным» называли человека сговорчивого, уступчивого и миролюбивого, то «безукладный» мог означать прямо противоположные черты характера. Скорее всего, прозвище Безукладица закрепилось за человеком с тяжелым или неуживчивым нравом.

Менее правдоподобна версия, что так называли мужчину, не имеющего детей, — в крестьянской среде это было бы слишком прямым и неудобным в быту указанием. Интереснее другая гипотеза: Безукладица могло быть мирским именем-оберегом. Родители намеренно давали ребенку «плохое» имя, чтобы отвести от него злые силы и пожелать вырасти хорошим человеком с крепкой семьей.

В исторических документах XVII века встречается прямое подтверждение: «Степко Безукладица, крестьянин рязанский, 1698 год». Это один из ранних письменных следов прозвища, от которого позже пошла фамилия. В начале XX века фамилия фиксируется в Вологодской области, в деревне Березняк. Там проживали Безукладицин Андрей Иванович (родился в 1856 году), а позже — Василий Федорович (1908 года рождения) и Николай Федорович (1927 года рождения). География подсказывает, что фамилия имеет севернорусские корни и бытовала в крестьянской среде.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — сын Безукладицы, то есть потомок человека с таким прозвищем. Модель образования типична для русских фамилий от имен и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Встречающийся вариант Безукладицын — с более редким суффиксом -ын, что может быть результатом местных говоров или особенностей записи в документах.