Фамилия Безущёнок — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по физической особенности, закрепилось в роду и превратилось в фамилию. В её основе лежит прилагательное «безухий» (без уха или с повреждённым ухом), но с характерным диалектным чередованием: «х» перешло в «щ». Так, в русских говорах слово «ухо» давало формы «уши» (множественное число), отсюда и «безущий» — тот, у кого нет уха или ухо мало, деформировано. Суффикс -ёнок (в белорусской и западнорусской традиции — -ёнок, -онок) указывает на прямое потомство: Безущёнок — буквально «сын Безущего» или «маленький Безущий».

Такая модель образования характерна для восточнославянских фамилий, особенно распространённых на территории современной Беларуси и Смоленщины. Суффикс -ёнок в белорусском языке активно использовался для обозначения детей и младших членов семьи (ср. Кузнец — Кузнечонок, Рыбак — Рыбачонок). Таким образом, Безущёнок — типичная «патронимическая» фамилия, возникшая в крестьянской среде, где прозвище отца переходило к детям без изменений, а затем застыло в официальном документе.

Прозвище Безухий (и его производные) давали не только человеку, лишившемуся уха в драке или на войне, но и тому, у кого уши были маленькими, необычной формы, или даже глухому — в народной речи «безухий» иногда означало «плохо слышащий». Вряд ли стоит искать здесь связь с древнерусским «ухо» в переносном смысле (например, «ухо» как игольное ушко) — прозвище слишком конкретно и бытово.

Фамилия редкая, нечастотная. Встречается преимущественно в западных областях России (Брянская, Псковская, Смоленская) и в восточной Беларуси. Форма «Безущёнок» с ударением на последний слог — наиболее устойчивая, хотя в устной речи возможны варианты «Безу́щенок». В письменных источниках XVIII–XIX веков могла фиксироваться как «Безущенок» (без буквы ё), что не меняет происхождения. Ударение на «о» в суффиксе — верный признак белорусского влияния: в русских фамилиях на -ёнок ударение обычно падает на основу (ср. Козлёнок, Волчонок), но в Безущёнок оно смещено, как в «цыплёнок» или «ребёнок».

Однокоренных фамилий немного: Безухов (от «безухий» через суффикс -ов), Безух (без суффикса), а также украинские Безушко, Безущенко. Но Безущёнок стоит особняком благодаря редкому чередованию «х/щ» и характерному суффиксу. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из западнорусских губерний, а прозвище родоначальника отражало его внешность или недуг — без прикрас и обобщений.