Фамилия Безваритний — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не оставляет сомнений в своём происхождении. Это украинская фамилия, образованная по продуктивной модели «без + существительное + суффикс прилагательного». Корень здесь — «вар» в значении «кипяток, варка, варение». Суффикс «-итн-» (в украинском языке — «-итн-» или «-ітн-») типичен для прилагательных, указывающих на свойство или качество: «безварітний» буквально означает «тот, кто без вара», то есть без варки, без кипячения. Такая модель широко известна по фамилиям Безбородько, Безручко, Безпалько, но Безваритний — вариант куда более редкий и конкретный по смыслу.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с бытовым прозвищем человека, который по какой-то причине не варил пищу — либо в прямом смысле, либо в переносном. В украинских сёлах «варити» — это не только готовить, но и кипятить бельё, варить мыло, пиво. Прозвище «Безварітний» мог получить тот, кто не держал котла, не занимался варкой, например, холостой мужчина, живший без хозяйства, или человек, которому по бедности было нечего варить. В ономастике известны параллельные фамилии Безвар, Безварок, что подтверждает ту же семантическую линию.

Словообразовательный нюанс: суффикс «-итн-» в украинских фамилиях встречается реже, чем русский «-н-», и часто указывает на западноукраинское или галицкое происхождение. В польском языке есть аналогичная модель с суффиксом «-itny», что могло повлиять на форму фамилии в регионах, где пересекались украинское и польское влияние. Таким образом, географически фамилия Безваритний скорее всего происходит из западных областей Украины — Волыни, Галичины, Подолья.

Встречается также вариант написания Безварітний (через «і»), что является нормативным для современного украинского языка. В русскоязычной среде фамилию могли записывать на слух как Безваритный, но исходная форма сохраняет украинское окончание «-ий». О сословной принадлежности носителей судить сложно: прозвище явно крестьянское, но могло закрепиться и за казаками, и за мещанами. Надёжных данных о древности фамилии нет, но по структуре она относится к позднему пласту — XVI–XVIII века, когда активно оформлялись прозвищные фамилии в украинской среде.