Фамилия Безвенюк — редкая, и её значение раскрывается при разборе суффикса и корня. В основе лежит украинская модель с суффиксом -юк, который в XVI–XVII веках активно использовался в Поднепровье, на Волыни и в Галичине для образования фамилий от личных имён, прозвищ или профессий. Суффикс -юк (как и -енко, -ук) указывал на сына или потомка: Безвенюк — «сын Безвеня» или «потомок того, кого прозвали Безвень».

Корень «безвен-» почти наверняка восходит к украинскому прилагательному «безвений» — безветренный, тихий. В старых говорах так могли назвать спокойного, медлительного или даже флегматичного человека. Есть и вторая, менее вероятная версия: от слова «вено» (приданое невесты, выкуп). В таком случае «Безвенюк» — потомок того, кто не дал приданого или остался без него, но это скорее бытовое прозвище, чем фамильный корень.

С точки зрения географии, фамилия Безвенюк встречается почти исключительно в западных и центральных областях Украины — в Хмельницкой, Винницкой, Житомирской областях. Это говорит о том, что фамилия сформировалась на украинской этнической территории и не перешла в русскую традицию с типичными суффиксами -ов или -ин.

В сословном плане Безвенюки — скорее всего потомки казаков или крестьян. Фамилии на -юк в малороссийских губерниях почти не встречались у дворянства, которое предпочитало польские или шляхетские модели на -ский. Так что предки носителя этой фамилии — люди, получившие прозвище за характер или бытовую особенность, а не за титул или землю.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий вроде Безбородько или Безручко, где корень «без-» указывает на физический недостаток, в Безвенюке речь о внутреннем качестве. Это редкий случай, когда отрицание «без» относится не к части тела, а к свойству — отсутствию ветра, суеты.