Фамилия Безвытный — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было не личной характеристикой, а юридическим или хозяйственным термином. Человек с такой фамилией, скорее всего, потомок крестьянина или посадского, который в XVI–XVII веках не нёс определённой государственной повинности.

Ключ к разгадке — в корне «выть». В древнерусском языке «выть» означала не только вой, но и долю, пай, участок земли, а также норму оброка или барщины. Существовала система «вытного» тягла: каждая «выть» была единицей налогообложения или трудовой повинности. Соответственно, «безвытный» — тот, кто не имел своей «выти», то есть был свободен от этого конкретного тягла, либо, наоборот, был настолько беден, что его не могли приписать к вытному окладу. В некоторых говорах «безвытный» означало «не имеющий своей доли, безучастный», что тоже могло стать прозвищем.

Суффикс «-ный» в основе типичен для притяжательных и качественных прилагательных, перешедших в фамилии. Модель образования проста: от прилагательного «безвытный» отсекли окончание и получили фамилию, которая закрепилась за главой семьи. Такие фамилии на «-ый», «-ой» встречаются реже, чем на «-ов» или «-ин», и часто указывают на прямое прозвищное происхождение, без добавления патронимического суффикса.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных регионах России — там, где была распространена вытная система землепользования (Новгородская, Вологодская, Костромская губернии). В южных черноземных областях, где преобладала иная система обложения, она практически не фиксируется. Ударение, скорее всего, ставится на первый слог: Безвы́тный.

Известных носителей в истории почти нет — фамилия редкая и недворянская. В списках служилых людей или купцов она не встречается, что косвенно подтверждает её крестьянские или посадские корни. Если искать аналоги, то фамилия Безвытный стоит в одном ряду с такими же «отрицательными» прозвищами, как Безземельный, Беспалый, Безродный — они тоже описывали социальный или физический статус, а не характер.