Фамилия Беззатеев образована от прозвища Беззатей, которое восходит к словосочетанию «без затеи». Маловероятно, что такое прозвище мог получить неактивный, недеятельный, неэнергичный человек. В данном случае, надеясь иметь простого, простодушного, неприхотливого мальчика, родители назвали его Беззатейным. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Беззатей, со временем получил фамилию Беззатеев.