Фамилия Бфзескин — один из тех редких случаев, когда написание настолько необычно, что первым делом хочется проверить, не вкралась ли опечатка. Сочетание «бфз» в начале слова для русского языка нетипично. Скорее всего, перед нами искажённая запись фамилии, возникшая при переписи или в документах. Исходный вариант мог быть, например, Безескин, Бузескин или даже Бжескин.

Если отталкиваться от модели на -ский (-ской) и суффикса -ин, то перед нами типичная русская фамилия, образованная от географического названия. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью (село, город), а -ин — вариант притяжательного суффикса, который в этом случае мог закрепиться по аналогии с другими фамилиями (ср. Бородин от Бородино). Основа «Бфз-» или «Без-» может восходить к названию населённого пункта вроде Безево, Бузы, Бжеск. Фамилии такого типа обычно получали дворяне, священники или выходцы из этих мест, а не простые крестьяне.

Есть и менее вероятная, но допустимая версия: фамилия могла произойти от прозвища. В говорах «безе» или «бузя» иногда обозначали капризного, плаксивого человека. Однако для образования фамилии с суффиксом -ск- это редкость: прозвища чаще давали фамилии на -ов/-ев или -ин. Поэтому географическая версия выглядит убедительнее.

Учитывая редкость фамилии, можно предположить, что её носители — потомки одного рода, возможно, переселившегося из западных регионов (где топонимы на -ск распространены) и записанного с ошибкой при адаптации к русскому письму. Сегодня фамилия Бфзескин — скорее всего, штучная, почти исчезнувшая или существующая в единичных семьях.