Фамилия Бибильников — одна из тех, что хранит память о ремесле или мелком производстве, давшем прозвище родоначальнику. В её основе лежит слово «бибильник» или «бибилка». В русских говорах, особенно на юге и западе, так называли растение клевер, а также его цветочные головки. Однако более вероятно, что прозвище Бибильник получил не ботаник, а человек, связанный с обработкой чего-то, что издавало характерный звук — «бибиканье». Речь идёт о детской игрушке-свистульке, глиняной или деревянной «бибилке», или же о простом музыкальном инструменте.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ник указывает на лицо по роду занятий (ср. сапожник, печник, охотник), а фамильный суффикс -ов добавляется стандартно, как ответ на вопрос «чей сын?» — сын Бибильника. Таким образом, Бибильников — это потомок мастера, делавшего свистульки. Вторая, менее распространённая версия, связывает прозвище с глаголом «бибикать» — подавать звук, похожий на гудок или блеяние. В этом случае прозвище могло закрепиться за пастухом, подзывавшим скот особым горловым звуком, или за человеком с громким, «бибикающим» голосом.

Фамилия редкая. Она не встречается среди старинных дворянских родов и не фиксируется в массовых списках крестьянства центральных губерний, что типично для прозвищ, связанных с кустарным промыслом или локальной диалектной лексикой. Наибольшая вероятность встретить Бибильниковых — в областях бытования южнорусских и западнорусских говоров: Брянская, Смоленская, Калужская области, а также прилегающие районы Беларуси. В этих местах слово «бибилка» в значении «свистулька» было в ходу ещё в XIX веке.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бибиков и Бибик — показывает разницу в социальном происхождении. Бибиковы — старинный дворянский род, чья фамилия, скорее всего, восходит к тюркскому имени Биби (госпожа), и суффикс -ов тут указывает на принадлежность, а не на занятие. Бибильников же стоит в одном ряду с такими «ремесленными» фамилиями, как Свистунов, Гудков или Дудников, только с более узкой и редкой специализацией. Если предок Бибильниковых и был «бибильником», то он не просто свистел, а делал свистульки на продажу — и это занятие оказалось достаточно заметным, чтобы стать родовым именем.