Фамилия Бичунас — яркий пример литовской модели фамилии, которая не прижилась в русском языке в своей исходной форме, а была заимствована почти без изменений. В отличие от большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ов, -ин или -ский, Бичунас сохраняет литовский суффикс -ас, который в мужских фамилиях указывает на именительный падеж и является стандартным окончанием. Это сразу говорит о том, что носитель фамилии или его прямые предки происходят с территории исторической Литвы или из смежных регионов, где литовская ономастика была распространена (современные Литва, запад Беларуси, часть Польши).

Основа фамилии — личное имя или прозвище Бичюс (лит. Bičius), которое, в свою очередь, восходит к слову bičas — в литовском языке это разговорное, почти жаргонное обращение к мужчине, что-то вроде «парень», «приятель», «друг». В более архаичном значении bičas могло означать «бычок» или относиться к человеку с бычьим, упрямым характером, но в фамилиях чаще закрепляется социальный оттенок: прозвище человека, который был известен как свой в доску, компанейский или, наоборот, грубоватый малый. Таким образом, фамилия Бичунас — это буквально «сын Бичюса» или «потомок того самого парня».

Географически фамилия Бичунас почти не встречается в исконно русских областях. Основной ареал — Литва и северо-западная Беларусь, особенно окрестности Вильнюса и Гродно. В России она редка и, скорее всего, появилась в результате миграций конца XIX — начала XX века, когда литовцы переселялись в Сибирь, на Дальний Восток или в крупные города. Из-за редкости фамилии в русской среде её часто путают с похожими польскими или белорусскими фамилиями на -уч, -ук, но суффикс -ас выдаёт именно литовское происхождение.

С точки зрения словообразования, Бичунас — это патроним, образованный по продуктивной литовской модели: основа (прозвище или имя) + суффикс -ас. В русском языке такая фамилия не склоняется по падежам как типичная русская (кроме случаев, когда носитель сам русифицирует её, добавляя -ов). Поэтому в документах XIX века можно встретить двойные написания: Бичунас или, реже, Бичунасов — попытка адаптировать фамилию под русскую грамматику. Однако исходный вариант остался преобладающим.

В целом, носитель фамилии Бичунас может с большой вероятностью считать своими предками литовских крестьян или мелких ремесленников, получивших прозвище по характеру или манере общения. Никаких свидетельств о дворянском происхождении этой фамилии нет — она типично народная, демократичная, и её значение прозрачно для литовского уха: «потомок парня Бичюса».