Фамилия Бидбунова — женская форма фамилии Бидбунов, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание «-а» указывает на принадлежность женщине (жена или дочь Бидбунова). Сама же основа фамилии Бидбунов образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью патронимического суффикса «-ов». Это значит, что предка мужского пола звали Бидбун.

Корень «Бидбун» — неочевидный и редкий. В русских говорах и в ономастических словарях (например, в работах Б. Унбегауна) он не фиксируется как типичное имя или прозвище. Наиболее правдоподобная версия — искусственное или заимствованное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде, где смешивались языки: например, у татар, башкир или народов Кавказа. В тюркских языках есть корень «бид» (или «бит»), означающий «лицо», «вид», а «бун» может восходить к тюркскому «бун» — «тоска», «печаль» или к арабскому «бун» (основа, корень). Прозвище Бидбун могло означать человека с определённым выражением лица, либо того, кто «держит лицо» (то есть гордого), либо, напротив, «печального лицом». Вторая версия, менее вероятная, — что это искажённое или записанное на слух иноземное имя, например, из адыгских или иранских языков.

География фамилии Бидбунова сегодня крайне узкая. По данным открытых баз, наибольшая концентрация носителей — в республиках Северного Кавказа (особенно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии), а также в Ставропольском крае. Это косвенно подтверждает версию о тюркском или кавказском корне. В центральной России фамилия практически не встречается.

Социальный контекст: суффикс «-ов» в русской традиции мог присваиваться и нерусским фамилиям при их русификации (например, при записи в метрические книги или ревизские сказки). Поэтому предки Бидбуновых, скорее всего, не были дворянами или купцами, а относились к крестьянам или казакам, получившим фамилию по прозвищу отца. Ударение в фамилии, судя по произношению носителей, падает на второй слог: Бидбу́нова.

Таким образом, фамилия Бидбунова — редкий пример региональной фамилии с неясным, но, вероятно, тюркским корнем, который был адаптирован русской словообразовательной моделью. Её носительницы в основном сосредоточены на Северном Кавказе, и происхождение фамилии уходит в местные прозвища, связанные с внешностью или характером человека.