Фамилия Бидзинская — женская форма фамилии Бидзинский, и её разбор сразу выдаёт географическую привязку. Суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: такую фамилию получали люди, владевшие землёй или жившие в населённом пункте с корнем «Бидзин-». Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из села или усадьбы под названием Бидзино, Бидзины или похожим. Такие топонимические фамилии (на -ский/-цкий) в Польше и на западе Российской империи были характерны для шляхты, но со временем закрепились и за крестьянами, переселившимися из этих мест.

Корень «Бидзин-» — польского или западнославянского происхождения. Он восходит к слову «bidzić» (произносить, говорить) или к диалектному «bidza» (болтун, говорун). В старопольском языке «bidzić» означало «болтать, тараторить», так что прозвище Бидза могли дать человеку разговорчивому, громкому или, наоборот, тому, кто говорил невнятно. В ономастике встречается и версия от личного имени Бидзан, которое могло быть уменьшительной формой от Бидзимир или другого двухосновного имени, но это менее вероятно — такие имена редки и не зафиксированы в массовых источниках.

С географической точки зрения фамилия Бидзинская/Бидзинский наиболее характерна для восточных регионов Польши (Подляшье, Мазовия) и западных областей Беларуси и Украины, где в XVI–XVIII веках была распространена мелкая шляхта. В этих краях фамилии на -ский не обязательно означали дворянство — их могли носить и крестьяне, если переселялись из деревни с таким названием. В России фамилия встречается редко, чаще всего у потомков переселенцев из бывшей Речи Посполитой.

Мужская форма — Бидзинский — подчиняется общим правилам склонения, женская — Бидзинская — не склоняется, если речь о фамилии как о неизменяемом элементе (в паспорте), но в бытовом языке может склоняться как прилагательное: Бидзинской, Бидзинскую. Ударение, скорее всего, на втором слоге: Бидзи́нская, хотя в польском оригинале возможен вариант с ударением на предпоследний слог.

Таким образом, фамилия Бидзинская — это топонимическое прозвище, указывающее на место жительства или происхождения предка, с возможной дополнительной характеристикой его речевого поведения. Никаких документальных подтверждений о выдающихся носителях этой фамилии в открытых источниках нет, что типично для редких локальных фамилий.