Фамилия Биеник — редкий случай, когда географический маркер оказывается сильнее личного имени или прозвища. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Беник, а та, в свою очередь, восходит к названию населённого пункта Беники или Бениково. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, особенно в Смоленской и Брянской областях. Человек, переехавший из этих мест, получал прозвище Беник, а его потомки закрепили его как фамилию.

Суффикс -ик в русских и белорусских фамилиях типичен для прозвищ и имён, но в данном случае он выполняет не уменьшительную, а адъективную функцию: «тот, кто из Беник». Написание через «ие» (Биеник) может быть следствием диалектного произношения, где «е» после мягкого согласного звучит как «и», либо результатом канцелярской ошибки при записи фамилии в метрических книгах.

Версия о происхождении от личного имени Биен (гипотетической формы от Викентий или Вениамин) выглядит слабее: таких имён в православных святцах нет, а католические аналоги в восточнославянской среде давали бы фамилии типа Бенько или Бенюк. Поэтому топонимическое объяснение — самое правдоподобное.

Носители фамилии Биеник, по данным переписей, сосредоточены в Беларуси (особенно в Минской и Гродненской областях) и в приграничных районах России. Это указывает на то, что предки были крестьянами или мещанами из западных губерний Российской империи, переселявшимися в города в XIX — начале XX века. Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, что типично для относительно поздних прозвищных образований от названий деревень.