Фамилия Биибетова звучит необычно для русского уха, и это первый ключ к её разгадке. Она явно не из списка типичных русских фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён или прозвищ. Скорее всего, мы имеем дело с тюркским или кавказским корнем, адаптированным к русской модели словообразования с помощью суффикса -ов (в женском роде -ова).

Основа фамилии — «Биибет». Здесь прослеживается связь с тюркским словом «бий» или «бей» (господин, князь, правитель). Вторая часть, «-бет», может восходить к слову «бет» (лицо, лик) в казахском, киргизском или башкирском языках. В составных именах «Биибет» могло означать «лик господина», «благородное лицо» или «княжеский облик». Такие имена давали с пожеланием, чтобы ребёнок был достоин уважения, имел представительную внешность или высокое положение.

Вероятнее всего, Биибет — это мужское личное имя или прозвище, которое в XIX–XX веках оформилось в фамилию. Поскольку фамилия женская (Биибетова), её мужская пара — Биибетов. Распространение такой фамилии стоит искать в регионах с тюркоязычным населением: в Башкортостане, Татарстане, Казахстане, на Северном Кавказе. Встречаемость её невысока, что указывает на локальное происхождение — возможно, от имени конкретного основателя рода.

С точки зрения словообразования, фамилия образована по русской модели: к основе «Биибет» добавили патронимический суффикс -ов, что означает «принадлежащий Биибету», «сын Биибета». Это стандартный способ русификации нерусских имён в документах имперского и советского времени. Других версий происхождения — от географического названия или профессии — не просматривается, так как корень «биибет» не встречается в русских говорах и не является названием ремесла.

Таким образом, Биибетова — это фамилия-память о тюркском личном имени с социальным оттенком. Предки носительницы этой фамилии, скорее всего, были людьми, которых в своём сообществе называли «Биибет» — уважаемыми, видными или просто теми, кто носил имя с пожеланием благородства.