Фамилия Бибетко звучит необычно для русского уха, и это первый ключ к разгадке. Её основа — не славянская, а, скорее всего, тюркская. Украинский суффикс -ко указывает на происхождение с территории современной Украины или юга России, где такие фамилии были особенно распространены в казачьей и крестьянской среде. Если бы фамилия была русской, мы бы ожидали окончание -ов или -ин.

Сам корень «Бибет» — это, вероятно, искажённое тюркское личное имя или прозвище. Наиболее правдоподобная версия восходит к слову «бий» (бей) — «князь, господин» в сочетании с «бет» (лицо, сторона). В тюркских языках есть имя Бийбет или Бибет, которое можно перевести как «княжеское лицо» или «господин». Однако в народной среде такое имя часто давали не в честь знатного происхождения, а как оберег или, наоборот, с иронией — «важный», «гордый». Второй вариант: основа могла произойти от глагола «бибету» (становиться твёрдым, крепким) в некоторых тюркских диалектах, что давало прозвище крепкому, упёртому человеку.

Модель образования типична для украинской ономастики: тюркское прозвище Бибет (или имя) + патронимический суффикс -ко, означающий «сын Бибета» или «маленький Бибет». В XV–XVII веках, когда шло активное взаимодействие запорожских казаков с крымскими татарами и ногайцами, такие тюркские заимствования в фамилиях были обычным делом. Например, у казаков встречались фамилии Бибей, Бибенко, Бибетов — все они одного корня.

С географической точки зрения фамилия Бибетко редкая. Её можно встретить в основном в центральных и восточных областях Украины (Полтавская, Черкасская, Харьковская), а также среди потомков переселенцев на Кубани. Встречаемость крайне низкая, что говорит о том, что родоначальник был либо единственным носителем прозвища в своём селе, либо фамилия не получила широкого распространения из-за поздней фиксации.

Таким образом, предок носителя фамилии Бибетко — скорее всего, казак или крестьянин, получивший прозвище от тюркского слова «бибет» (князь, господин или крепыш). Украинский суффикс -ко превратил это прозвище в фамилию, которая закрепилась за его потомками.