Фамилия Бибеев — один из тех случаев, где основа прозрачна, а вот её происхождение даёт сразу несколько равноправных версий. Модель образования проста: суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?» — Бибеев), то есть предка звали Бибеем. Но что стояло за этим прозвищем или именем?

Самая вероятная версия ведёт к тюркским корням, в частности к татарскому или башкирскому «бибей» — так в некоторых диалектах называли деда, старика или уважаемого старшего родственника. В этом случае фамилия — отчество от почтительного прозвища, которое закрепилось за главой семьи. Схожая логика у фамилий Бабаев, Деев, Дедов, где в основе лежит обозначение старшего по возрасту или статусу.

Вторая гипотеза связывает Бибеева с тюркским именем Биби, которое в женском роде означает «госпожа», «хозяйка», а в мужском могло быть ласкательным или уменьшительным вариантом. У народов Поволжья и Средней Азии имя Биби встречалось и у мужчин, хотя чаще — у женщин. Если так, то Бибеев — это «сын Биби», что не редкость для фамилий, образованных от личных имён.

Третья, менее распространённая версия, выводит фамилию из диалектного русского слова «бибень» или «бибня» — так в некоторых говорах называли болтуна, пустомелю. Однако против этого говорит география: фамилия Бибеев почти не встречается в исконно русских областях, зато плотно представлена в Татарстане, Башкортостане, Оренбуржье и других регионах с тюркским населением. Это практически исключает славянскую основу.

Словообразовательно фамилия стоит в ряду таких же патронимов на -ев от коротких основ: Алеев, Киреев, Мамеев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или гласный (Биби, Бибей). В документах XVII–XIX веков фамилия могла писаться и как Бибиев — через «и» в конце основы, что подтверждает вариант с именем Биби.

Таким образом, Бибеев — фамилия с высокой вероятностью тюркского происхождения, образованная от почтительного обращения к старшему или от личного имени. Носители этой фамилии — потомки людей, которых в своём окружении называли «дедом», «стариком» или просто Биби.