Фамилия Бибекин образована от прозвища Бибек, которое восходит к тюркскому нарицательному bibik, что означает «ребенок, кукла», или «зрачок глаза». Однако, по мнению некоторых исследователей, основой фамилии Бибекин могло послужить и турецкое слово bebek («маленький ребенок, кукла»). Вполне вероятно, что слова bebek и bibik имеют общее происхождение. Менее вероятной представляется гипотеза, согласно которой, в основе этой фамилии лежит русское диалектное слово «бибика» - «выжимка при выделке растительного масла». В этом случае можно предположить, что фамилия Бибекин образована от прозвища Бибека, которое относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека.