Фамилия Биберова — женская форма фамилии Биберов. Её основа, «Бибер», звучит необычно для русского уха, и это сразу выдаёт её вероятное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, корни которой уходят в немецкие или еврейские (ашкеназские) земли. Слово «Бибер» (Biber) в немецком языке означает «бобр». Соответственно, прозвище Бибер мог получить либо охотник на бобров, либо человек, чем-то напоминавший этого зверя — например, трудолюбивый или с густой бородой.

Однако есть и другая версия, более редкая. В русских говорах слово «бибер» или «биберь» могло означать нечто вроде «дрожь» или «озноб» (сравните с «бибер» — тот, кто зябнет). В этом случае прозвище давали мерзлявому или впечатлительному человеку. Но эта версия менее убедительна: фамилии с таким корнем крайне малочисленны и встречаются в основном на юге России, тогда как немецкая версия лучше объясняет распространение.

Суффикс «-ов» стандартно указывает на принадлежность: Биберов — сын Бибира. Фамилия недворянская, скорее всего, мещанская или крестьянская, и появилась она в России, вероятно, в XVIII–XIX веках, когда в страну активно переселялись немецкие колонисты и ремесленники. Со временем фамилия могла «обрусеть»: ударение сместилось на второй слог (Би́беров — Биберо́в), а написание закрепилось без удвоенной «б», хотя в оригинале было бы Biber.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бибер, Биберман, Биберин. В России Биберовы встречаются нечасто, но есть в Поволжье и Сибири — регионах, куда ссылали или переселяли немцев. Если вы носите эту фамилию, велика вероятность, что среди предков был мастеровой или крестьянин из немецких колоний, а сама фамилия — напоминание о ценности бобрового меха в старой Европе.