Так, фамилия Бибешко ведет свое начало от прозвища Бибешка. Прозвище Бибешка образовано от слова «бебеш». В переводе с караимского языка (кыпчакская группа тюркских языков) оно означает «гуляка». Вполне вероятно, что прозвище Бебеша получил человек, ведущий веселую, беззаботную и беспечную жизнь. Согласно другой гипотезе, прозвище Бибешка восходит к украинскому нарицательному «бибик» - «небольшой боб». В таком случае прозвище могло указывать на особенности внешности предка (возможно, он был невысокого роста). Позже прозвище Бибешка, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.