Фамилия Бикещенко — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор требует внимания к суффиксу. Типичный для украинских фамилий суффикс -енко указывает на происхождение с территории современной Украины или юга России, где такие модели (Петренко, Шевченко) означали «сын» или «потомок» человека, названного в основе. Основа «Бикещ» — вот где главная загадка.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Бикеща. Его можно расшифровать через тюркские корни, что исторически оправдано для южнорусских и украинских степных регионов: «бике» (бикә) в татарском или башкирском — «госпожа», «княгиня», «женщина знатного рода». Суффикс -щ- (или -ч-) мог быть русским или украинским адаптационным элементом, превратившим тюркское слово в прозвище человека, который либо служил у знатной женщины, либо получил ироничное прозвище «княгиня» за манеры или внешность. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «бикеш» (жеребёнок) или диалектным русским словом «бикша» — так в некоторых говорах называли задиристого, бойкого человека.

Фамилия не фиксируется в крупных дореволюционных справочниках российского дворянства или купечества, что указывает на позднее оформление — скорее всего, в XIX — начале XX века, когда фамилии на -енко массово закреплялись за крестьянским и казачьим населением. Географически фамилия тяготеет к восточной Украине (Слобожанщина, Донбасс) и прилегающим областям России (Ростовская, Воронежская). Встречаемость крайне низкая: по открытым данным, носителей — не более нескольких сотен человек, и они сконцентрированы в нескольких сёлах.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бикеев, Бикбаев, Бикмурзин) подтверждает тюркский след: все они строятся от «бик» (бек, господин). Бикещенко стоит особняком из-за суффикса -енко, который «обрусел» или «украинизировал» исходное имя. Таким образом, предок современного носителя фамилии — скорее всего, выходец из среды, где смешивались славянские и тюркские языки, а его прозвище отражало либо социальный статус (связь с «госпожой»), либо характер («бойкий, как жеребёнок»). Точнее сказать трудно: письменных источников по этой фамилии почти нет, и этимология остаётся гипотетической.