Фамилия Бикмухамкетов — редкий пример, где в основе лежит не просто имя, а целая арабская конструкция с приставкой. Разбираем её по частям.

Корень здесь — «Бикмухаммет». Первая часть, «Бик-», восходит к тюркскому «бек» (господин, князь, знатный человек). В тюркских языках эта частица часто присоединялась к именам, указывая на происхождение или положение: Бикбай, Бикмурза. Вторая часть — имя «Мухаммет» (араб. Мухаммад, «восхваляемый»). Получается «Бикмухаммет» — «князь Мухаммад» или «Мухаммад-господин». Это не прозвище, а составное личное имя, типичное для татарской и башкирской антропонимии.

Фамилию образовали по стандартной русской модели: к основе «Бикмухаммет» добавили патронимический суффикс «-ов». В среде тюркских народов Поволжья и Приуралья, где фамилии массово оформлялись в XIX веке, такое окончание было самым распространённым. Форма «Бикмухамметов» означает «сын Бикмухаммета». Вариант с буквой «к» в середине (Бикмухамкетов) — это, скорее всего, диалектное или канцелярское искажение при записи: звук «х» в быстрой речи мог заменяться на «к», или же переписчик просто упростил незнакомое имя.

Географически фамилия тяготеет к территориям расселения татар и башкир: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Челябинская области. Носители фамилии в прошлом — это, вероятно, служилые татары или башкиры, которые могли нести военную или административную службу, либо крестьяне-земледельцы. Социальный статус напрямую из фамилии не выводится: имя «Бикмухаммет» мог дать и простой крестьянин, подчёркивая уважение к имени пророка, а не претензию на знатность.

В ономастике эта фамилия интересна тем, что она сохранила архаичную форму с «бик-» вместо более привычного «бек-». Встречаются и однокоренные варианты: Бикмухаметов, Бикмухаммедов, Бикмухамбетов (с казахским влиянием). Но «Бикмухамкетов» — самый редкий, и его написание — верный признак того, что предки жили в зоне смешения тюркских диалектов и русской бюрократии, где имя записывали на слух.