Фамилия Бикуревская — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание редкостью и непривычным звучанием. Её основа — Бикур — не встречается в распространённых списках русских имён или прозвищ, поэтому разбор приходится начинать с географии и словообразовательной модели.

Фамилия образована по типичной для польской, украинской и западнорусской аристократии модели с суффиксом -ск- (-ский/-ская). Такие фамилии указывали на принадлежность к определённому месту: селу, усадьбе или имению. Значит, предок Бикуревской, скорее всего, владел землёй или жил в населённом пункте с названием Бикуры, Бикурово или похожим. Сама основа Бикур может быть вариантом тюркского имени или прозвища. В тюркских языках «бик» — «крепкий, сильный», «ур» — «ударь, бей». Вместе это могло означать «сильный удар» или «крепкий боец» — такое прозвище давали воину или драчуну. Но есть и другая версия: Бикур — это искажённое Бик-Ур, где «ур» — «сын» на некоторых тюркских наречиях. Тогда фамилия означала бы «сын сильного» или «сын Бика».

Наиболее правдоподобная версия — географическая. В Беларуси и на западе России есть топонимы, созвучные основе: например, деревня Бикулово в Псковской области или Бикуры в бывшем Великом княжестве Литовском. Фамилия Бикуревская могла появиться, когда шляхтич или крестьянин, переселившись из такого места, получал прозвище по названию родной деревни. Со временем это прозвище закрепилось за его потомками как фамилия.

Суффикс -ев- перед -ск- указывает на притяжательное значение: «Бикурев» — то есть «принадлежащий Бикуру». Получается, что сначала было личное имя или прозвище Бикур, от него образовали название поселения Бикурево (или Бикурев), а уже от этого топонима — фамилию Бикуревский/Бикуревская. Такая цепочка характерна для дворянских и однодворческих фамилий, но не исключает и крестьянского происхождения, если предки получили фамилию по месту жительства при переписях XIX века.

Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована в общих справочниках, но по модели образования Бикуревская тяготеет к среде, где ценились фамилии на -ский: мелкопоместное дворянство, духовенство или казачество. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о локальном происхождении — возможно, из одного конкретного рода или даже одной семьи, расселившейся по соседним губерниям.