Фамилия Билинок — редкий пример, где суффикс перевешивает по значимости корень. Она образована по белорусско-украинской модели с суффиксом -ок, который в восточнославянских фамилиях встречается нечасто. Обычно он указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму прозвища: Билинок — это «сын Билина» или «маленький Биля». Но здесь суффикс может быть и остатком притяжательного прилагательного, который со временем застыл в фамилии.

Основа — Биля. В украинских и белорусских говорах «билий» означает «белый». Однако прозвище Биля могло относиться не к цвету волос или кожи, а к выбеленной одежде, льну или даже к белой глине-каолину, которой пользовались гончары. Вторая версия: Биля — сокращение от крестильного имени Билен (редкая форма от Вилен или от латинского имени, нехарактерного для славян). Третья, самая простая: от глагола «бити» — драчун, забияка. Но для фамилии Билинок эта версия слабая: скорее всего, предок занимался чем-то, связанным с белым цветом, а не с дракой.

Географически фамилия тяготеет к западу: её носители встречаются в Гродненской, Брестской и Волынской областях. В России она почти не зафиксирована, что подтверждает белорусское происхождение. В XIX веке Билинки могли быть крестьянами или мещанами, но сословная привязка необязательна — фамилия встречается и у шляхты, если род происходил из мелких землевладельцев.

Сравните с однокоренными: Билин, Билинский, Билинкевич. Суффикс -ок в Билинок — самый редкий из этого ряда. В украинской ономастике такую модель иногда называют «патронимом второго порядка»: сын Билина, внук Били. Если бы фамилия была чисто русской, она звучала бы как Билин или Билинов, но суффикс -ок выдаёт западнорусское влияние.