Фамилия Болинок — редкая и неочевидная с первого взгляда. Чтобы понять её происхождение, нужно присмотреться к окончанию. Суффикс -ок в русских фамилиях обычно указывает на уменьшительную форму: от прозвища или имени делали «ласковый» вариант, который затем закреплялся за потомками. Болинок — это, скорее всего, «маленький Боля» или «сын Боли». Но кто такой Боля?

Здесь возможны два основных пути. Первый — основа от имени Болеслав, которое в просторечии сокращали до Боля. Второй вариант — прозвище от слова «боль» или «болеть». В старину так могли назвать болезненного, хилого человека, либо, наоборот, того, кто лечил, «отводил боль» — знахаря. Прозвища от физических недостатков или состояний здоровья были распространены: Боля, Болен, Больной. Фамилия Болинок тогда — «внук или сын того, кого звали Боля».

Географически фамилия тяготеет к западным областям России, Украине и Беларуси. Уменьшительный суффиток -ок- характерен именно для украинской и белорусской ономастики (сравните: Козинок, Хомуток). В русских фамилиях чаще встречается -ов/-ев (Болин, Болев). Поэтому Болинок — это, вероятно, «окающий» западнорусский или малороссийский вариант. Встречается написание через «а» — Балинок, что может указывать на акающее произношение.

Сословная принадлежность неопределима: такую фамилию мог носить и крестьянин, и мещанин. Известных исторических личностей с фамилией Болинок в открытых источниках не зафиксировано — это редкая, почти локальная фамилия, сохранившаяся в нескольких семьях.