Фамилия Билобабченко бросается в глаза своей необычностью: в ней сплелись сразу две основы, что встречается нечасто. Это типичный пример украинской фамилии на -енко, которая в XIX веке стала самой распространённой моделью для всей территории современной Украины. Суффикс -енко изначально означал «маленький» или «сын», так что фамилия буквально переводится как «сын Билобабки».

Разберём первую часть. «Билобабка» — это прозвище, состоящее из двух корней: «било» и «баба». Тут возможны два толкования, и оба имеют под собой реальную почву. Первое, самое прямое: «бить бабу» — так могли прозвать сварливого, драчливого мужика, который не прочь был распустить руки. Второе, более интересное: «било» — это деревянная или металлическая доска, в которую били (стучали) вместо колокола, а «баба» — это тяжёлый молот, чугунная болванка для забивания свай или дробления камней. На стройках или в кузницах «баба» была орудием труда. Прозвище Билобабка мог получить либо сторож, бивший в било, либо рабочий, управлявшийся с «бабой»-молотом. Версия с орудиями труда выглядит правдоподобнее: такие прозвища по ремеслу давали чаще, чем по дурному характеру.

Географически фамилия тяготеет к юго-востоку Украины. Судя по современным данным переписей, Билобабченко встречается в основном в Запорожской, Днепропетровской и Харьковской областях, а также в прилегающих районах России (Ростовская область, Краснодарский край). Это зона поздней колонизации XVIII–XIX веков, куда переселялись крестьяне из центральной Украины. Фамилия явно не дворянская: прозвище Билобабка — из низовой, простонародной среды, а окончание -енко закрепилось за казацкими и крестьянскими родами.

Интересно, что фамилия сохранила начальное «Било-», а не перешла в более привычное «Белобабченко» (от «белый»). Это указывает на то, что корень «било» был для носителей прозрачным и значимым — его не переосмыслили под «белый». Сравните с фамилиями Билозуб, Билокур — там тоже сохранился древний корень «бил-» в значении «белый» из диалектов, но в нашем случае звучание и смысл иные. Так что перед нами редкий случай, когда прозвище по орудию труда или занятию стало основой для фамилии, обойдя стороной более популярные модели.