Фамилия Билыця звучит непривычно для русского уха, и это подсказка: перед нами украинская фамилия. Её основа — прилагательное «білий» (белый). В украинском языке фамилии с суффиксом -иця (-иця) образуют так называемые патронимы по матери или прозвища, указывающие на характерный признак человека. «Білиця» — это и «белка» (зверёк), и «белая, светлая женщина», и прозвище блондина или блондинки.

Скорее всего, фамилию дали не по цвету волос, а по более прозаичной причине. В украинских говорах «білиця» — это белая глина, мел, или же белая рыба (например, уклейка). Предок мог жить на меловой почве, заниматься добычей извести или ловить белорыбицу. Версия с белкой тоже возможна: в украинском языке «білиця» — это самка белки, и такое прозвище мог получить ловкий, шустрый или рыжеватый человек.

Суффикс -я в конце (Билыця вместо ожидаемой Билыца) — это особенность украинского произношения и написания на русский лад. В украинском языке фамилия пишется як «Білиця», а окончание -я — это смягчённый вариант окончания -а. Такое написание часто встречается в документах, когда фамилию записывали на слух, по-русски, но с сохранением украинского звучания.

Географически фамилия тяготеет к центральным и западным областям Украины: Черкасская, Киевская, Винницкая области. В России она редка и встречается там, куда переселялись украинцы в XIX–XX веках — на Кубань, в Сибирь, на Дальний Восток. Если ваш предок носил фамилию Билыця, он почти наверняка был выходцем из украинского села, а его прозвище описывало либо внешность, либо род занятий, связанный с чем-то белым: глиной, рыбой или пушниной.