Фамилия Бинарадская — редкая и неочевидная для русского уха. Её основа и суффикс сразу указывают на географическое происхождение: такие фамилии на -ский/-ская чаще всего образовывались от названия местности, поместья или населённого пункта. Человек, получивший такую фамилию, скорее всего, был либо владельцем земли, либо выходцем из места с корнем «Бинарад-».

Самая правдоподобная версия — топонимическая. На карте Восточной Европы, особенно в бывших землях Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, Польша), встречаются или встречались ранее небольшие поселения с похожими названиями: Бинард, Бинарды, Бинарадово. Фамилия Бинарадская могла закрепиться за человеком, который переехал из такого села или владел им. Суффикс -ск- традиционно указывал на благородное или шляхетское происхождение: в польской и западнорусской традиции так называли дворян по названию их имения.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — от прозвища или имени. Основа «Бинарад» может восходить к личному имени Бенедикт (через народные формы Беня, Бенек) или к древнегерманскому имени Бернхард (Benno + hard — «смелый медведь»). В этом случае фамилия образована от имени родоначальника, но модель -ский для такого варианта нетипична: обычно от имён делали фамилии на -ов (Бинардов) или -ин (Бинардин). Поэтому версия с географическим названием выглядит убедительнее.

Форма женского рода — Бинарадская — указывает, что в основе лежит мужская фамилия Бинарадский. Это типичная «дворянская» модель, которая в XIX веке могла встречаться у мещан и духовенства, но первоначально была маркером принадлежности к шляхте или служилому сословию.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она не входит в списки распространённых русских фамилий и не фиксируется в массовых переписях. Это значит, что все носители фамилии Бинарадские — скорее всего, потомки одной семьи или выходцев из одного небольшого региона. Найти точное место — Бинарадку или Бинарды — сегодня сложно: многие мелкие хутора и фольварки исчезли в XX веке, не оставив следов на современных картах.