Фамилия Бинас — редкая для славянского ареала, и её происхождение стоит искать не в русском, а в литовском или еврейском именослове. Скорее всего, перед нами фамилия балтского корня, образованная от литовского слова «binas» или «bynas», что означает «колода», «чурбан», «обрубок дерева». В Литве и исторической Жемайтии такие прозвища давали плотникам, лесорубам или просто коренастому, крепкому человеку — по аналогии с русскими фамилиями вроде Бревнов или Поленов. Суффикс -ас типичен для литовских фамилий мужского рода (ср. Будрис, Раубас), и при переходе в русскую среду окончание сохранилось без изменений, что указывает на относительно позднюю фиксацию фамилии — не ранее XIX века, когда начался массовый учёт населения в западных губерниях Российской империи.

Вторая версия — еврейская, особенно вероятная для носителей фамилии из черты оседлости (Беларусь, Украина, Польша). Здесь Бинас может быть патронимом от библейского имени Биньямин (в просторечии — Биня, Бинас) с добавлением славянского или идишского суффикса принадлежности. Такие фамилии часто давали раввинам или уважаемым членам общины, и они фиксировались в метрических книгах как «Бинас» или «Бинес». В отличие от литовской версии, где ударение падает на первый слог (Би́нас), в еврейской традиции ударение часто смещается на последний (Бина́с) — это может быть косвенным маркером.

География фамилии сегодня размыта: в России Бинас встречается единично, чаще — в Литве, Латвии и среди потомков эмигрантов в Израиле и США. В дореволюционных списках фамилия почти не попадается, что говорит о её локальном характере. Если ваши предки — из Ковенской или Виленской губернии, скорее всего, они были литовцами или белорусами с балтскими корнями. Если же из Подолья или Волыни — стоит проверить еврейские архивы.

Словообразовательно фамилия проста: основа «бин-» плюс окончание -ас, которое в русском языке воспринимается как часть корня. Никаких типично русских суффиксов (-ов, -ин) здесь нет, поэтому фамилия не склоняется по падежам в женском роде, а в мужском склоняется как существительное второго склонения (Бинаса, Бинасу). Это ещё раз подтверждает её иноязычное происхождение.