Фамилия Биндварецкий — редкий случай, когда географическое прозвище почти наверняка перевешивает все остальные версии. Суффикс -ецк-/-цк- в русских фамилиях чаще всего указывает на происхождение от названия населённого пункта (по модели «князь Пожарский» — из Пожара, «дворянин Трубецкой» — из Трубчевска). В данном случае основа «Биндвар» почти наверняка отсылает к топониму Биндвар (Będwar) — это село в Польше, в Мазовецком воеводстве. Фамилия Биндварецкий, таким образом, означает «тот, кто из Биндвара». Носитель мог быть шляхтичем, крестьянином или мещанином, переселившимся в Российскую империю или оставшимся на польских землях, вошедших в состав империи после разделов Речи Посполитой.

Словообразовательная модель проста: польский топоним Będwar (или его вариант Bindwar) + суффикс принадлежности -ецк- + окончание -ий. Фонетический переход «Бендвар» → «Биндвар» — обычное дело для восточнославянской речи, где носовые гласные не сохранились. Встречаются варианты написания с буквой «е» — Бендварецкий, но это уже следы адаптации на письме.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем от немецкого или идишского корня. Слово «Bind» (нем. «связка», «переплёт») могло бы лечь в основу прозвища переплётчика или бондаря, но суффикс -арец-/-варец- в таком случае нехарактерен для немецких заимствований. Если бы фамилия была образована от ремесла, мы бы скорее увидели Биндман, Биндер или Биндарев. Поэтому топонимическая версия остаётся основной.

В дореволюционных метрических книгах Юго-Западного края (Волынская, Подольская губернии) фамилия встречается изредка, но не массово. Это подтверждает её локальное происхождение: носители — потомки выходцев из одного конкретного села, а не из целого региона. Сословная принадлежность могла быть любой — от мелкой шляхты до крестьян, так как фамилии на -цкий в Польше носили не только дворяне, но и горожане, и даже крестьяне (особенно после реформы 1861 года, когда многим дали фамилии по месту рождения).

Коротко: предки Биндварецких, скорее всего, жили в мазовецком селе Биндвар (Będwar) и при переезде на восток получили фамилию по названию своей малой родины.