Фамилия Биненбойм — одна из тех, что сразу выдают еврейское происхождение, причем ашкеназское. В отличие от множества фамилий, образованных от профессий или отчеств, эта — искусственная, составная, типичная для конца XVIII — XIX века, когда евреям Центральной и Восточной Европы предписали закрепить наследственные фамилии. Её основа — два немецких слова: «Bienen» (пчёлы) и «Baum» (дерево). Вместе они дают «пчелиное дерево» — народное название липы, дерева-медоноса. Так что Биненбойм — это Липа, но не по-русски, а по-немецки.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: сложение двух корней без суффикса. Такие фамилии (Розенблюм, Гринбаум, Шварцкопф) были популярны в среде немецкоязычных евреев. Выбирали их не по реальному занятию предка, а скорее из желания иметь «красивую» или «природную» фамилию. Пчела и дерево — образы положительные, связанные с трудолюбием, сладостью и жизнью. Вряд ли ваш предок был пчеловодом или торговал мёдом: фамилию могли дать просто как звучную метафору.

Географически фамилия Биненбойм тяготеет к землям, где немецкий язык был языком администрации и быта еврейских общин: Германия, Австрия, а также Галиция и Буковина (входившие в состав Австро-Венгрии, а позже — Польши и Украины). В Российской империи, где еврейские фамилии чаще создавали на славянский лад или на иврите, Биненбойм — редкость. Если ваши предки жили в черте оседлости, скорее всего, они переселились туда из австрийской или прусской части Польши.

Стоит отметить, что в русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине: «я встретил Биненбойма», но «книга Биненбойма» — это нормально. У женщин фамилия вообще не меняется: «нет Биненбойм». Это общее правило для фамилий на согласный, заимствованных из западных языков. В самой Германии ударение падает на первый слог: БИ́ненбойм. В русской среде его часто смещают на последний — Биненбо́йм, что тоже допустимо, но менее точно.

Интересная деталь: фамилия Биненбойм иногда записывалась латиницей как Bienenbaum, а при эмиграции в США или Израиль могла превратиться в Bienenboim или даже сократиться до Бойм. Встречаются и варианты с одной «н» — Биненбойм, но это, скорее, описка или влияние произношения. Если ваша фамилия именно Биненбойм, а не, скажем, Биненбаум, это может говорить о том, что она была записана в славянском окружении, где «ау» передавали как «ой» (ср. немецкое Brauer — Бройер).