Фамилия Биренбойм — один из тех случаев, когда человек, взглянув на неё, сразу понимает: перед ним не исконно русская фамилия, а ашкеназская, пришедшая из языка идиш. Её основа — два корня: «бир» (Bier — пиво) и «бойм» (Boim — дерево). Дословно — «пивное дерево». Так на идиш называли хмель, вьющийся стебель которого, в отличие от дерева, держится за опору. Прозвище «Хмель» давали пивоварам, торговцам хмелем или содержателям пивных заведений. В отличие от немецких фамилий, где «бир» и «баум» могли соединяться в фамилию пивовара, в еврейской среде идиш сохранил именно образное прозвищное значение.

Модель образования фамилии проста: два корня, соединённые без суффикса, — типичный способ создания искусственных фамилий в еврейских общинах Восточной Европы. Такие фамилии массово присваивались в Российской империи и Австро-Венгрии в конце XVIII — первой половине XIX века, когда власти обязали еврейское население иметь наследственные фамилии. Австрийская империя ввела это в 1787 году, а на землях, отошедших к России после разделов Польши (включая Беларусь, Украину, Литву), процесс шёл вплоть до 1850-х годов. Фамилия Биренбойм, скорее всего, оформилась именно в этот период.

Географически фамилия концентрируется в местах бывшего «черты оседлости»: на территории современной Беларуси, Украины, Молдовы, а также в польских и литовских землях. Встречаются варианты написания: Бирнбойм, Бирнбаум, Бернбаум, но Биренбойм — именно идишская форма, где «бойм» вместо немецкого «баум». Если предки носили такую фамилию, они с высокой вероятностью жили в местечке или городе на западе Российской империи, и их ремесло могло быть связано с пивоварением, торговлей или содержанием трактира.

С точки зрения русского уха, фамилия звучит необычно, но у неё есть чёткий аналог среди русских фамилий — Хмелёв. Разница лишь в том, что русский вариант назвал растение по его свойству опьянять, а еврейский — по его внешнему виду (вьющееся растение, обвивающее дерево). В ономастике это редкий случай, когда прозвище строится не на функции предмета, а на метафоре: хмель как «пивное дерево».