Фамилия Бинковский (и её вариант Бинковские) — типичный пример польской модели фамилии на -ский/-цкий. Этот суффикс указывал на дворянское происхождение или принадлежность к владельцам земли, но со временем такие фамилии распространились среди всех сословий. Основа «Бинк-» может иметь несколько объяснений, и самая популярная версия отсылает к сербскому слову «бина» (сцена). Если принять эту гипотезу, то первый носитель прозвища Бина мог быть актёром или человеком, связанным с театром, а его потомки, перейдя на польскую фамильную модель, стали Бинковскими.

Однако есть и другая, не менее правдоподобная версия. В польской и западнославянской ономастике корень «бин-» часто связывают с древним личным именем Бин (уменьшительное от Бенедикт или Бинек). Фамилия могла образоваться от названия населённого пункта вроде Бинково или Бинкув — такие топонимы встречаются на территории исторической Польши и Беларуси. В этом случае фамилия указывает не на профессию, а на место, откуда человек был родом: «тот, кто из Бинкова».

Однозначно определить, какая версия верна, сложно: письменных источников по фамилии Бинковские сохранилось немного. Говорить о точном времени её возникновения тоже трудно — процесс закрепления фамилий у шляхты и крестьянства растянулся на несколько столетий. Ясно одно: перед нами памятник славянской культуры, в котором сплелись польская языковая традиция и, возможно, сербский или местный топонимический след.