Фамилия Бирбоджанян — армянская, и её разумнее всего разбирать с конца, с типичного армянского патронимического суффикса -ян. В армянском языке -ян (или устаревшее -янц) означает «из рода такого-то», то есть буквально «принадлежащий к потомкам». В западных диалектах фамилии могли оканчиваться на -ян, а в восточных — на -янц, но в русской записи закрепилась форма на -ян. Таким образом, Бирбоджанян — это «потомок Бирбоджана».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Бирбоджан. Оно составное, и тут возможны две основные версии, причём обе ведут в тюркско-персидскую языковую среду, что для армянских фамилий, особенно из регионов с многовековым соседством, совершенно обычно.

Первая и самая прямая: имя Бирбоджан состоит из тюркского «бир» (один, единый) и персидского «боджан» (тело, стан; или «бодж» — дань, подать). В сочетании «бирбодж» могло означать «единая дань» или «одно тело», но скорее всего это сложносоставное личное имя, где «бир» усиливает значение, а «боджан» — основа. Вторая часть могла восходить к персидскому «бодж» — «налог, подать», и тогда «бирбоджан» — это «сборщик единой подати» или прозвище человека, с которого брали фиксированный налог. В армянской среде, где многие занимались торговлей и ремёслами, такое прозвище могло закрепиться за человеком, ответственным за сбор дани или за купцом, платившим единый сбор.

Вторая версия, более бытовая: имя Бирбоджан — это вариант тюркского имени Бирбай (один богач) или Бирбек (один господин), но с персидским суффиксом -джан («душа», «жизнь», ласкательное обращение). То есть Бирбоджан — «единственная душа» или «мой единственный», что вполне могло быть ласковым домашним именем, которое потом стало фамильным.

Фамилия редкая и, скорее всего, имеет чёткую географическую привязку. Армянские фамилии на -ян с тюркскими основами чаще всего встречаются у выходцев из Западной Армении (исторические области Васпуракан, Туруберан, а также регион Карс) или из числа армян, долго живших в смешанных с тюркским населением районах (Нахичевань, Карабах). Если судить по структуре, где «бир» — явный тюркизм, а «джан» — персидский элемент, то носители фамилии — потомки армян, говоривших на западноармянском диалекте, впитавшем много тюркских и персидских заимствований.

Сословного статуса по фамилии не определить: армянские фамилии на -ян могли носить и крестьяне, и ремесленники, и купцы, и духовенство. Судя по прозвищной основе, предок мог быть либо человеком с характерным внешним видом или положением (сборщик податей), либо просто носителем ласкового домашнего имени, которое закрепилось за родом.