Фамилия Бирешбаев — редкий пример русской фамилии, образованной от тюркского имени с помощью русского суффикса принадлежности. Её основа восходит к казахскому или башкирскому имени Биреш (Бириш), которое, в свою очередь, связано с числительным «бир» (один). В тюркской ономастике имена, содержащие корень «бир», часто давались как пожелание быть единственным, первым или уникальным. Суффикс -бай (в форме -баев) — типичный компонент восточных фамилий, восходящий к титулу «бай» (господин, богач). Таким образом, Бирешбай — это составное имя-пожелание вроде «будь единственным и богатым» или «первый господин».

Словообразовательная модель здесь двойная: сначала тюркское имя Бирешбай, затем к нему добавили русский патронимический суффикс -ев, который при крещении или переходе в русскую культуру превратил отчество в фамилию. Это характерно для конца XIX — начала XX века, когда многие народы Российской империи получали фамилии по имени отца с «обрусением» окончания. В отличие от фамилий на -ов/-ев у славян, где суффикс указывает на прямую принадлежность («чей?»), здесь он выполняет ту же роль, но прикреплён к нерусской основе.

Географически фамилия тяготеет к Казахстану, Башкортостану и Оренбуржью. Встречается она редко: по открытым данным, носителей — не более нескольких сотен человек. Это объясняется тем, что имя Биреш не было столь распространённым, как, скажем, Уразбай или Темирбай. Среди носителей фамилии можно предположить потомков скотоводов или мелких старшин, так как компонент «бай» в имени указывал на определённый социальный статус, но не обязательно на высокое положение — скорее на зажиточность.

Любопытно, что в русских документах фамилию могли записывать по-разному: Биришбаев, Бирешбаев, а в дореволюционных метриках встречается и Биряшбаев. Это связано с тем, что тюркский гласный «и» в первом слоге на слух воспринимался как «е» или «я». Единого написания долго не было, и лишь советская паспортная система закрепила один из вариантов.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — такими как Биришев, Биряшев, Биримов, — то Бирешбаев выделяется именно полнотой состава: имя + титул + русский суффикс. Это делает её своеобразным «гибридом», в котором тюркская традиция именования сохранилась почти без изменений, лишь получив фамильное окончание.