Фамилия Биргельсон — одна из тех, где ясна модель образования, но спорна основа. Это патроним (фамилия по отцу), построенный по немецкой или, реже, еврейской (ашкеназской) модели «-сон» (нем. Sohn — сын). Если бы фамилия была русской, мы бы ожидали суффикс «-ов» или «-ин», но здесь — прямая калька с немецкого: «сын Биргеля». Значит, предком был человек по имени или прозвищу Биргель.

Ключевой вопрос: что такое «Биргель»? Самая вероятная версия — уменьшительная форма от немецкого имени Буркхард (Burkhard), которое в диалектах могло звучать как Birkel или Birgel. Буркхард — старое германское имя со значением «замок» (burg) и «сильный» (hart). В таком случае Биргельсон означает «сын маленького Буркхарда» или просто «сын Биргеля». Фамилии на «-сон» с такой основой характерны для немецких колонистов, переселявшихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, а также для евреев-ашкеназов, которые в той же среде нередко брали фамилии по немецкому образцу.

Есть и другая, более редкая возможность: основа могла восходить к идишскому слову «биргел» (биргеле) — уменьшительное от «бирг» (гора) или от топонима Биргель (например, местечко в Литве или Польше). Но в этом случае фамилия скорее звучала бы как Биргельский или Биргельман. Немецкая модель «-сон» всё же указывает на германоязычную среду.

Географически фамилия Биргельсон встречается в основном у потомков немецких колонистов Поволжья и Причерноморья, а также в еврейских общинах Восточной Европы. В дореволюционных метрических книгах её можно найти в колониях Саратовской и Самарской губерний, а после эмиграционных волн — в США, Израиле и Германии. Сословно носители чаще всего были ремесленниками, мелкими торговцами или фермерами — типичный социальный слой для немецких колонистов и местечковых евреев.

В русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине (Иван Биргельсон, у Ивана Биргельсона), и остаётся неизменной у женщин. Ударение, судя по немецкому произношению, падает на первый слог: Биргельсон.