Фамилия Бирибкина — женская форма, мужская — Бирибкин. В её основе лежит прозвище или неканоническое имя Бирибка. Чтобы понять, откуда оно взялось, стоит присмотреться к корню «бириб-». Самое вероятное объяснение — связь с диалектным глаголом «бирибить», который в некоторых говорах означал «бормотать», «говорить невнятно» или «ворчать». Соответственно, Бирибкой могли прозвать человека неразговорчивого, себе на уме, либо, наоборот, того, кто постоянно что-то негромко бормочет. Суффикс -к- в прозвище типичен для русской народной антропонимии, он придаёт слову уменьшительно-пренебрежительный или просто обиходный оттенок.

Менее распространённая версия отталкивается от тюркских корней. В языках Поволжья и Средней Азии есть слова, близкие к «бириб» — например, в казахском «біріб» может означать «один из», «некто». Но эта гипотеза слабее: фамилия не зафиксирована в массовом порядке в регионах с тюркским населением, а её окончание -ин указывает на исконно русскую модель образования от прозвища на -а/-я.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных областях России, единичные носители есть в Воронежской и Тамбовской областях. Сословно Бирибкины, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилии на -ин, образованные от прозвищ, почти не встречаются в дворянской среде. Записей о Бирибкиных в дореволюционных родословных книгах нет, что тоже косвенно подтверждает их непривилегированное происхождение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то ближайшая параллель — Бирибин, от того же корня, но с другим суффиксом. Бирибкина стоит особняком: суффикс -к- в основе встречается реже, чем -б- или -н-, и это делает фамилию узнаваемой. По сути, Бирибкин — тот, чей предок получил уличное прозвище Бирибка за манеру говорить или за характер.