Фамилия Бирцева — женская форма фамилии Бирцев, и, чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой. Корень здесь — «бирц-», и для русского уха он звучит необычно. Самое вероятное объяснение: основа восходит к слову «би́рца» или «би́рка». В старину биркой называли палочку или дощечку с зарубками, которую использовали для учёта долгов, налогов или товаров. Человек, который вёл такой учёт — сборщик податей, казначей или просто приказчик, — мог получить прозвище Бирца. От него и пошла фамилия Бирцев (чей? — сын Бирцы), а затем и Бирцева.

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: фамилию образовывали от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или -а/-я. В данном случае — от «Бирца» (с окончанием -а). Это типично для центральных и северных регионов России, где такие прозвища были распространены в среде крестьян и посадских людей. Менее вероятная, но возможная версия — связь с географическим названием, например, с рекой Бирца или селом Бирцево. Такие топонимы встречаются в бассейне Волги и на Урале, и тогда фамилия могла указывать на выходца из этих мест.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) «бирка» как основа упоминается в контексте прозвищ, связанных с ремеслом или учётом. Спорных версий немного: иногда корень путают с тюркским «бир» (один), но это натяжка — для русской фамилии естественнее славянская этимология. Таким образом, предок носительницы фамилии Бирцева, скорее всего, был человеком при должности — сборщиком или писарем, который «ставил бирки». Фамилия редкая, и в исторических документах встречается в основном в записях XVII–XVIII веков по Ярославской и Вологодской губерниям.