Фамилия Бишинтеев образована от личного имени Бишинтей. В основе этого имени лежит тюркское слово «биш» — «пять». К нему последовательно добавили два уменьшительных суффикса: сначала -ен, затем -тей. Такая двойная суффиксация — редкая деталь: обычно тюркские имена ограничиваются одним ласкательным или уменьшительным аффиксом, здесь же их два, что придаёт имени Бишинтей отчётливо «домашний», внутрисемейный оттенок.

Смысл имени прозрачен: Бишинтей — «пятый», «пятенька». У тюркских народов было принято называть детей по порядку их рождения, используя числительные. Пятого сына в семье могли назвать Биш, а с ласкательными суффиксами — Бишинтей. Такая традиция встречалась и у славян в дохристианскую эпоху (Первуш, Второй, Третьяк), но в тюркской среде она держалась дольше и была распространена шире.

Фамилия Бишинтеев построена по стандартной русской модели: к основе Бишинтей прибавили фамильный суффикс -ев (вместо -ов после мягкого согласного). Такой способ образования фамилий от тюркских имён типичен для XVI–XIX веков, когда нерусское население Поволжья, Приуралья и Сибири переходило на русскую фамильную систему. Потомок человека по имени Бишинтей становился Бишинтеевым.

География фамилии узкая. Бишинтеевы встречаются в основном среди башкир и татар, особенно в южных и восточных районах Башкортостана, а также в Оренбургской области. Это говорит о том, что фамилия не разошлась широко и сохранила локальную привязку к той местности, где имя Бишинтей было в ходу.

Других версий происхождения у фамилии нет. Соблазнительно связать её с тюркским «биш» — «пять» и «инте» — «собака» или с каким-то иным корнем, но такая гипотеза не подтверждается ни структурой имени, ни тюркской ономастикой. Двойной суффикс -ен-тей однозначно указывает на уменьшительно-ласкательную форму от числительного, а не на сложное слово.

Коротко: Бишинтеев — «потомок Бишинтея», а Бишинтей — ласковое прозвище пятого ребёнка в семье. Фамилия редкая, региональная, с ясной и прозрачной внутренней формой.