Фамилия Бишнякова — это женская форма фамилии Бишняков, и её происхождение стоит рассматривать через мужской вариант. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Бишняк. Само слово «бишняк» в русских говорах не встречается как нарицательное, но его можно разобрать по составу.

Корень «биш-» может восходить к тюркскому «биш» (пять) или «биш» (князь, бек в искажённой передаче), но для русской фамилии более вероятна славянская основа. Сравните с диалектным глаголом «бишить» — бить, колотить, или с южнорусским «биш» — бранное слово, означающее нечистую силу (от «бес» через аканье). В таком случае Бишняк — это прозвище драчуна, буяна, либо, наоборот, человека, которым пугали детей. Суффикс «-няк» в русских прозвищах типичен для характеристики по действию или свойству (ср. Долбняк, Толканяк).

Фамилия относительно редкая. Встречается в Поволжье и на юге России, что косвенно указывает на возможное смешение с тюркскими корнями, но для окончательного вывода не хватает данных. Форма на «-ов» говорит о том, что фамилия сложилась в центральной России не позднее XVII–XVIII веков, когда патронимические прозвища на «-ов» вытесняли более архаичные модели.

В написании «Бишнякова» ударение чаще всего падает на второй слог — Бишня́кова, что характерно для фамилий с суффиксом «-няк». Исторически фамилия могла фиксироваться и как «Бешняков» (через «е»), если исходное слово произносили с ятьем, но в современном виде закрепился вариант с «и».