Фамилия Бишняков — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская, но сама фамилия сформировалась по русской модели. Если вы её носитель, ваши предки, вероятно, происходили из регионов, где славянский мир веками соприкасался с тюркским: Поволжье, Приуралье, южные степи.

Словообразовательная цепочка здесь простая: корень + суффикс -як- + суффикс -ов. Суффикс -як в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на принадлежность к какой-то группе людей или на характерный признак (сравните: «сибиряк» — житель Сибири, «толстяк» — толстый человек). В фамилии Бишняков этот суффикс присоединился к основе «Бишн-», которую мы и должны расшифровать.

Самая правдоподобная версия возводит основу к тюркскому слову «биш» (или «беш») — «пять». В татарском, башкирском, казахском языках «биш» означает число 5. От него образовано множество личных имён и прозвищ: Бишбай (пять богатств), Бишбулат (пять сталей). В таком случае «Бишняк» — это человек, которого прозвали «пятёркой»: возможно, пятый сын в семье (как русское прозвище Пятак), либо служивший в отряде из пяти человек, либо имевший какую-то другую «пятёрку» в имени или ремесле. Модель «числительное + -як» для прозвищ типична: вспомните фамилии Шестаков (шестой), Седьмаков, Осьмаков (восьмой).

Менее вероятна, но возможна версия от диалектного русского слова. В некоторых говорах «бишня» могло означать что-то мелкое, незначительное или, наоборот, бойкое, юркое (от глагола «бить»). Однако тюркский корень выглядит убедительнее: фамилий с основой «Биш-» у татар и башкир довольно много, а суффикс -як легко мог прижиться в русской среде, куда предок-Бишняк перебрался на службу или на жительство.

Фамилия недворянская и не относится к «географическим» (на -ский/-цкий). Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVI–XVII веках, когда русские переписчики начали массово «обрусивать» прозвища инородцев, добавляя к ним фамильные суффиксы. Носители Бишняковых сегодня встречаются в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждает версию о смешанном русско-тюркском происхождении.