Фамилия Биснрова — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. В русском языке нет корня «бисн-», и ни одна известная модель фамилий не строится на таком сочетании. Скорее всего, перед нами ошибка записи или опечатка. Самое вероятное исходное слово — «бисер». Если это так, то фамилия исходно выглядела как Бисеров или Бисерова.

Версия с «бисером» объясняет всё просто. Бисер — мелкие бусины, которыми на Руси издавна занимались мастерицы и купцы. Прозвище Бисер могли дать человеку, который торговал бисером, изготавливал его или просто носил одежду, богато расшитую бисером. Такое прозвище встречается в документах XVII века, а фамилия Бисеров зафиксирована в разных регионах, особенно в центральной России и Поволжье. Суффикс -ов (в женском роде -ова) — стандартный патронимический или вотчинный суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Бисера» или «из семьи Бисера».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «бис» (пять) или «бес» (бес), но для фамилии Биснрова это маловероятно: тюркские основы обычно дают фамилии на -ев, -ин, а не на -ов, и окончание -рова здесь нехарактерно. Также можно предположить искажение фамилии Биснова (от слова «бисной» — дорогой, ценный в некоторых говорах), но это ещё более редкий вариант.

Географически фамилия с корнем «бисер» чаще всего встречается в Вологодской, Ярославской и Костромской областях, где было развито бисерное рукоделие и торговля. Если ваши предки оттуда, версия с бисером становится почти очевидной. В любом случае, для точного выяснения стоит проверить написание по старым документам — метрическим книгам, ревизским сказкам — и посмотреть, не писалась ли фамилия как Бисеров, Бисерова или даже Бисеров-Биснрова.

Коротко: фамилия Биснрова — это, скорее всего, искажённая запись фамилии Бисерова, образованной от прозвища Бисер, которое давали торговцам или мастерам по бисеру. Другие версии маловероятны из-за отсутствия смыслового корня.