Фамилия Битепаж — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а связано с немецким языком, и разгадка лежит в эпохе, когда в немецкую культуру активно входили христианские имена. Во второй половине VIII века в немецкий язык начинают проникать библейские и греко-латинские имена: Адам («первородный»), Андреас («храбрый»), Виктор («победитель»). Именно в этом контексте, вероятно, и сформировалась основа фамилии Битепаж.

Самый правдоподобный вариант — что перед нами германизированная форма имени Витепаж или Витепаг. Если разобрать её по частям, то первая половина «Вит» (Wit) восходит к древневерхненемецкому witu — «лес», «древесина», или к корню wīt — «широкий», «просторный». Вторая часть «-паж» (-pag, -pach) — это вариант слова Bach, что по-немецки значит «ручей». Таким образом, исходное прозвище могло звучать как «Витенбах» или «Витпах» и означать человека, живущего у «лесного ручья» или «широкого ручья». Фамилия, скорее всего, была топонимической — её давали по названию местности, где жил первый носитель.

Почему же в русском языке она закрепилась как Битепаж, а не Витепаж? Здесь работает фонетический закон оглушения звонких согласных на конце слова и в начале, свойственный некоторым говорам и языковому контакту. Немецкое W на слух могло восприниматься как нечто среднее между В и Б, а звонкое G (в конце -pach > -pag) в русском произношении превратилось в глухое Ж или Ш. Так «Витепаг» превратился в «Битепаж».

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Битепаж не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Она застыла в форме, близкой к исходному немецкому прозвищу или названию хутора. Это говорит о том, что предок-носитель, вероятно, был выходцем из немецкоязычных земель (возможно, из южной Германии или Австрии, где топонимы на -bach особенно часты) и получил фамилию ещё до того, как его род русифицировался. Встречаемость фамилии в России крайне низкая, что подтверждает её иноязычное и, скорее всего, позднее (XVIII–XIX века) появление — например, среди колонистов, приглашённых Екатериной II.