Фамилия Бициоха — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, стоит начать с необычного окончания. Форма на -оха характерна для украинских и белорусских прозвищ, образованных от глаголов или имён с экспрессивным, часто пренебрежительным или уменьшительным оттенком. Сравните: «Скорохода» (от «скоро ходить»), «Вертихвостка», «Лепетуха». Суффикс -ох(a) превращает действие или качество в устойчивое прозвище человека.

Основа «Биц-» скорее всего восходит к украинскому диалектному глаголу «бица» или «биця» — «бодаться» (о рогатом скоте) или, в переносном смысле, «упрямиться», «биться головой». В говорах западной Украины и юга Беларуси слово «биця» могло означать и «барашек», «ягнёнок» (от «бить» — ударять копытом или рогом). Таким образом, Бициоха — это прозвище упрямого, строптивого человека, который «лезет в драку» или «бодается» по любому поводу. Вторая, менее вероятная версия — от имени Бит (сокращение от Битя, Добробыт) с тем же суффиксом, но глагольная основа выглядит убедительнее.

Географически фамилия привязана к западноукраинским землям (Волынь, Подолье, Галиция) и юго-востоку Польши (историческая Холмщина). В метрических книгах XIX века носители фамилии встречаются в селах Львовской и Тернопольской областей, а также в окрестностях нынешнего Люблина. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бицио́ха.

Словообразовательная модель (основа глагола + -оха) роднит фамилию с такими, как Крутиго́ха (от «крутить»), Волоцю́ха (от «волочиться»), Ласу́ха (от «лакомиться»). Все они — не патронимы (не от имени отца), а прозвища, описывающие поведение. Предок Бициоха мог быть не крестьянином-земледельцем, а, например, пастухом, который часто имел дело с упрямым скотом, или просто человеком с вздорным характером. Сословно фамилия, скорее всего, относится к крестьянской или казацкой среде — в дворянских гербовниках она не зафиксирована.

В современной России фамилия встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев с Западной Украины. Из-за редкости её нередко искажают при записи: варианты «Бициоха», «Бициох» (с утратой конечного -а) или даже «Бицюха» — результат адаптации к русскому произношению.