Фамилия Бицкий — одна из тех, где исходное слово неочевидно, а корень короткий и ёмкий. В её основе лежит прозвище или мирское имя Бица. Самая прямая версия отсылает к украинскому слову «биця» — так в народе называли корову, быка или телёнка. Если это так, то прозвище мог получить человек, который держал много рогатого скота, то есть зажиточный крестьянин-скотовод. Но есть и другой, более древний смысл: Бица могло быть не прозвищем, а мирским именем. В языческой традиции восточных славян родители намеренно давали ребёнку «животное» имя, чтобы природа приняла его как своего и наделила силой, выносливостью или плодовитостью того зверя, чьё имя он носил.

Менее очевидная, но географически интересная гипотеза связывает фамилию с гидронимом Битца — так называется река в Московской области (ныне в черте Москвы, в районе Битцевского парка). Предок Бицких мог жить на берегах этой реки, и прозвище Бица закрепилось за ним по месту жительства. В пользу этой версии говорит типичная для русских фамилий модель: название реки или местности превращалось в прозвание, а затем в фамилию с суффиксом -ский.

Суффикс -ский в фамилии Бицкий — классический признак дворянских или шляхетских фамилий, но в реальности он часто встречается и у крестьян, особенно на западе и юге России, а также у украинцев и белорусов. Он указывает на принадлежность к роду или местности. В данном случае фамилия образована по модели «основа (Биц-) + суффикс -ский», что значит «относящийся к Бице» или «происходящий от Бицы».

В написании фамилии возможна вариативность: в старых документах можно встретить вариант «Битский» (с твёрдым «т») — это сближает её с рекой Битца. Однако форма «Бицкий» закрепилась как основная, и именно так фамилия выглядит в современных справочниках.