Фамилия Бивойна звучит необычно, но её значение лежит на поверхности. Перед нами — яркий пример «говорящей» фамилии-прозвища, которая, скорее всего, закрепилась за человеком с воинственным, неуступчивым или драчливым характером. В основе лежит словосочетание «бить войну» или «биться войной» — то есть вести бой, сражаться, быть задирой. Прозвище Битва, Война или Бивойна могли дать в старину не только профессиональному воину, но и просто сварливому соседу, который «всегда лезет в драку».

Обратите внимание на суффикс. Фамилия оканчивается на -а, что характерно для украинской и белорусской традиции образования фамилий от прозвищ. В русском языке такие фамилии нередко получали форму Бивойнов (с типичным русским суффиксом -ов), но вариант без суффикса — Бивойна — напрямую сохранил исходное прозвище в именительном падеже. Это указывает на то, что носитель фамилии, вероятно, происходил с западнорусских земель, из регионов современной Украины или Беларуси, где модель «прозвище = фамилия» была особенно распространена среди казачества и крестьян.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что образована от глагольной конструкции с существительным. Это не отчество от имени (как Иванов) и не указание на ремесло (как Кузнецов), а прямая характеристика личности. В ономастике такие фамилии называют «прозвищными» или «характеризующими». Учитывая, что слово «война» в древнерусском языке имело значение не только «вооруженный конфликт», но и «рать, воинство», прозвище могло означать «бьющийся с войском» или «побеждающий в бою».

Встречаемость фамилии низкая, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она возникла в одной местности и закрепилась за одним родом, а не разошлась широко из разных центров. В современных справочниках фамилия Бивойна иногда соседствует с такими же «военными» прозвищами, как Война, Войнов, Войтенко, но сохраняет своё собственное, более агрессивное звучание. Если ваши предки носили эту фамилию, можно с большой уверенностью предположить, что родоначальник был человеком прямым, резким и не боявшимся открытого столкновения.