Фамилия Бийен — редкий гость в русском ономастиконе, и её происхождение скорее всего не славянское. В русской среде она почти не встречается, и это сразу подсказывает, что корни нужно искать за пределами восточнославянских земель.

Самая вероятная версия — голландское или фламандское происхождение. В Нидерландах и Бельгии фамилия Bijen (вариант написания Bijen) довольно распространена. Она образована от слова «bij» — пчела, а суффикс -en указывает на множественное число или принадлежность. Таким образом, Бийен — это «пчелы» или «пчелиный». Фамилия могла быть прозвищем пасечника, человека, занимавшегося бортничеством, либо получить метафорическое значение — трудолюбивый, хлопотливый, «жужжащий» человек. Встречается и вариант Bijnen, с тем же значением.

Менее вероятна, но возможна связь с французским словом «bien» — хорошо, добро. Однако в этом случае фамилия обычно писалась бы как Бьен или Бьенн, без двух «е» в русской передаче. Голландская версия выглядит убедительнее ещё и потому, что в России XVIII–XIX веков было немало выходцев из Голландии — моряков, мастеров, инженеров, приглашённых Петром I и его преемниками. Фамилия Бийен могла закрепиться именно в такой среде.

Обратите внимание на написание: в русском языке двойное «е» в конце («Бийен») — это транслитерация голландского Bijen, где «ij» передаётся как «ий». Если бы фамилия была немецкой (Bien), она писалась бы как «Бин» или «Биен». Эта орфографическая деталь — дополнительный аргумент в пользу нидерландского следа.

Что касается сословной принадлежности, то носители фамилии Бийен в России не принадлежали к древнему дворянству. Это скорее всего фамилия городских слоёв или обрусевших иностранных специалистов. Встретить её можно в метрических книгах лютеранских приходов Петербурга или Остзейских губерний, а также среди потомков голландских колонистов.