Фамилия Бхагаев — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение напрямую связано с географией и этническим составом России. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от славянских корней, Бхагаев имеет отчетливые кавказские, точнее — осетинские или ингушские, корни. Основа фамилии — личное имя или прозвище Бхага (в осетинском варианте часто встречается как Бæга или Бяхъа). В тюркских и кавказских языках корень «бхаг» или «баг» может означать «сокол», «ястреб» или, в более широком смысле, «хищная птица», что могло указывать на характер или род занятий предка — например, сокольничего или воина с острым зрением.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Бхагаев буквально значит «сын Бхаги» или «из рода Бхага». Такая модель образования типична для фамилий, которые возникли в среде кавказских народов, но затем были русифицированы при записи в официальные документы. В XIX веке, при интеграции горских обществ в имперскую администрацию, многие личные имена и прозвища получили стандартное русское окончание.

Географически фамилия Бхагаев распространена в Северной Осетии, Ингушетии и среди осетинской диаспоры. Встречается она и в других регионах России, но почти всегда носители имеют кавказские корни. Интересно, что в осетинском языке существует и фамилия Бхагаты (с окончанием -ты, характерным для осетинских фамилий), а Бхагаев — её калькированный русский аналог. Иногда фамилию путают с индийской фамилией Бхагат (от санскритского «бхага» — «удача», «божество»), но это разные ономастические линии: русская Бхагаев не имеет отношения к индийским именам и образована от местного кавказского корня.

Социальный статус предков Бхагаевых мог быть разным: от зажиточных горцев-землевладельцев до воинов или ремесленников. В осетинском обществе фамилии часто указывали на принадлежность к определенному роду (фамилии-фамилиям), и Бхагаевы, скорее всего, составляли отдельную родовую группу. Поскольку фамилия не славянская, её носители в дореволюционной России в основном принадлежали к сословию государственных крестьян или казаков (в Терском казачьем войске), а не к потомственному дворянству.