Фамилия Бкренков — редкий случай, где написание сбивает с толку даже подготовленного читателя. В ней нет ни одного гласного в корне, что для русской фамилии нетипично. Скорее всего, перед нами результат искажения при переписи или в ходе бытовой записи: исходная форма могла звучать как Бокренков или Бакренков. Буква «к» в начале, вероятно, не приставка, а часть корня, и фамилия образована от прозвища или имени с основой Бокр- или Бакр-.

Если отталкиваться от самого правдоподобного варианта — Бакренков, то в основе лежит диалектное слово «бакрень» или «бакра». В северных и сибирских говорах так называли корзину, плетеную кошелку, а иногда — неуклюжего, мешковатого человека. Прозвище Бакрень мог получить либо корзинщик (ремесленник, плевший тару), либо человек с грузной фигурой или тяжелой походкой. Суффикс -енк- в данном случае — уменьшительная или уничижительная форма (ср. «котенок», «ребенок»), но в фамилиях он часто просто указывает на происхождение от прозвища с таким окончанием. Фамилия Бакренков, таким образом, означает «потомок Бакрени» или «сын Бакреня».

Менее вероятная версия — связь с тюркским корнем «бакыр» (медь). В этом случае Бакренков могло быть русифицированной формой фамилии Бакыров или Бакыренков, где основа указывала на занятие медника или на прозвище по цвету волос («медный», рыжий). Однако для этой гипотезы нет устойчивой документальной базы по фамилии Бкренков.

Географически фамилия Бкренков (и ее варианты Бокренков, Бакренков) встречается крайне редко, в основном в центральных областях России и на Урале. В дореволюционных метрических книгах она практически не фиксируется, что подтверждает ее позднее закрепление или локальный характер. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища давались по внешности, ремеслу или бытовым предметам. Из-за редкости фамилия не попала в основные ономастические справочники, и ее разбор остается областью лингвистической реконструкции.