Фамилия Бакренкова — женская форма фамилии Бакренков, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Разберём, откуда пошла основа.

Первое, что бросается в глаза, — редкий корень «бакр-». В русских фамилиях он почти не встречается, что сразу указывает на нерусское происхождение. Скорее всего, основа восходит к тюркским языкам. В татарском, башкирском, казахском «бакыр» означает «медь», «медный». Отсюда могло пойти прозвище Бакы́р — медник, человек, работающий с медью, или же человек с рыжеватым, медным оттенком волос. Такое прозвище давали ремесленникам либо по внешнему признаку.

Однако есть и другая версия. В тюркских языках «бакыр» также может быть вариантом слова «богатый», «обильный» (ср. бай, бак). Но эта гипотеза слабее: прямое значение «медь» встречается чаще и более конкретно.

Модель образования фамилии — суффикс -ов/-ев, самый распространённый в русской ономастике. От прозвища Бакы́р образовали фамилию Бакы́ров, а затем, через чередование гласных или диалектное произношение, она могла превратиться в Бакренков. Суффикс -енк- (уменьшительный или патронимический) здесь не первичен; скорее, это результат адаптации тюркской основы к русскому звучанию: «Бакыр» → «Бакренко» (по аналогии с украинскими фамилиями на -енко) → «Бакренков». Впрочем, возможно и прямое образование от имени Бакреня — уменьшительной формы от того же Бакыра.

Географически фамилия Бакренкова встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье — зоне активных контактов с тюркскими народами. Встречаемость низкая, что подтверждает её локальный характер.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или ремесленников (медников, кузнецов), живших на границе русских и тюркских земель. Никаких дворянских корней или громких исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано. Это фамилия-прозвище, которая закрепилась за одним родом и не получила широкого распространения.

Таким образом, Бакренкова — это фамилия, в основе которой лежит тюркское слово «медь», а предок носителя был либо медником, либо человеком с медным цветом волос.